Question

Зв'ямси задачу. Швидкість Миколки 4,7 км/год, а Сашка - 5,2 км/год. Визнач: 1) через скільки годин вони зустрінуться, якщо рухатимуться одно- часно назустріч один одному від двох будинків, відстань між якими 4,95 км; 2) яка відстань буде між ними через 20 хв, якщо вони рухатимуться одночасно від одного будинку в протилежних напрямках; 3) яка відстань буде між ними через 12 хв, якщо вони рухатимуться одночасно від одного будинку в одному напрямку. Взаемне розмищенняНе перетинаютьсяПеретинаються в одной точциПеретинаються в двох точках​

Answer 1

......................

Answer 2

Давайте розглянемо кожну частину завдання.

1) Через скільки годин вони зустрінуться, якщо рухатимуться одночасно назустріч один одному від двох будинків, відстань між якими 4,95 км:

Скористаємося формулою відстані, часу і швидкості:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

Для Миколки: \(4.7 \, \text{км/год} \times t\), де \(t\) - час у годинах.

Для Сашка: \(5.2 \, \text{км/год} \times t\).

Коли вони зустрінуться, відстань між ними буде рівна відстані між будинками, тобто 4.95 км. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[ 4.7t + 5.2t = 4.95 \]

Розв'яжемо його для \(t\):

\[ 9.9t = 4.95 \]

\[ t = \frac{4.95}{9.9} \]

\[ t \approx 0.5 \, \text{год} \]

Отже, вони зустрінуться через приблизно 0.5 години.

2) Яка відстань буде між ними через 20 хв, якщо вони рухатимуться одночасно від одного будинку в протилежних напрямках:

Спочатку визначимо, яку відстань пройде кожен з хлопців за цей час.

Миколка: \(4.7 \, \text{км/год} \times \frac{1}{3} \, \text{год} = 1.5667 \, \text{км}\)

Сашко: \(5.2 \, \text{км/год} \times \frac{1}{3} \, \text{год} = 1.7333 \, \text{км}\)

За 20 хв вони пройдуть відстань, яка є сумою їхніх відстаней:

\[1.5667 + 1.7333 = 3.3 \, \text{км}\]

Отже, відстань між ними через 20 хв буде 3.3 км.

3) Яка відстань буде між ними через 12 хв, якщо вони рухатимуться одночасно від одного будинку в одному напрямку:

Аналогічно, визначимо відстань для кожного хлопця за 12 хв.

Миколка: \(4.7 \, \text{км/год} \times \frac{1}{5} \, \text{год} = 0.94 \, \text{км}\)

Сашко: \(5.2 \, \text{км/год} \times \frac{1}{5} \, \text{год} = 1.04 \, \text{км}\)

За 12 хв вони пройдуть відстань, яка є сумою їхніх відстаней:

\[0.94 + 1.04 = 1.98 \, \text{км}\]

Отже, відстань між ними через 12 хв буде 1.98 км.

Щодо взаємного розташування, можна сказати, що вони перетинаються в одній точці, оскільки вони рухаються одночасно назустріч один одному від двох будинків і зустрічаються під час свого руху.