Question

Найти все натуральные числа n, для которых все числа n+1, n+3, n+7, n+9, n+15 являются простыми? Помогите пожалуйста! Задача жизни

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

При n=4 получаем простые числа 5, 7, 11, 13, 19

Answer 2

Чтобы найти все натуральные числа n, для которых все числа n+1, n+3, n+7, n+9, n+15 являются простыми, нужно пройти проверку на простоту для каждого из этих чисел при фиксированном значении n.

Для начала, вспомним определение простого числа. Простое число - это натуральное число, которое больше 1 и которое имеет только два делителя - 1 и само себя.

Мы можем решить эту задачу используя программу на языке Python. Вот пример такой программы:

def is_prime(number):
    # Функция для проверки, является ли число простым
    if number < 2:
        return False
    for i in range(2, int(number ** 0.5) + 1):
        if number % i == 0:
            return False
    return True

def find_numbers():
    # Функция для поиска всех чисел n
    for n in range(1, 100):
        if is_prime(n+1) and is_prime(n+3) and is_prime(n+7) and is_prime(n+9) and is_prime(n+15):
            print(n)

find_numbers()

В этой программе есть две функции. Первая функция `is_prime()` проверяет, является ли число простым или нет. Она использует цикл для перебора всех чисел от 2 до корня из числа (так как нет необходимости проверять делители больше корня), и если число делится на какое-то число без остатка, оно не является простым.

Вторая функция `find_numbers()` перебирает все значения n от 1 до 100 (вы можете выбрать другой диапазон) и проверяет условие, что все числа n+1, n+3, n+7, n+9 и n+15 являются простыми. Если это условие выполняется, то число n выводится.

Вы можете запустить эту программу и она выведет все найденные числа n, для которых все числа n+1, n+3, n+7, n+9, n+15 являются простыми.