Question

С помощью графика определить сколько корней имеет уравнение √х=(х+2)^2

Answer 1

Если нарисуете график, то увидите, что правая часть уравнения - это парабола с ветками, направленными вверх, с вершиной в точке (-2,0) 
График корня получается, если простую параболу повернуть на 90 градусов по часовой стрелке, так, что б ветки были направлены вправо. После этого надо откинуть ветку, которая ниже оси Оx.
Не знаю, понятно ли я пояснил, но очевидно, что это уравнение не имеет корней

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим уравнение √х = (х + 2)^2. Чтобы определить, сколько корней имеет данное уравнение, мы можем использовать график функций, связанных с этим уравнением.

График функции y = √х

Для построения графика функции y = √х мы можем выбрать несколько значений для переменной х и вычислить соответствующие значения y. Вот таблица значений:

x    |  y = √x
--------------
-2   |  NaN
-1   |  NaN
 0   |   0
 1   |   1
 2   |   1.414
 3   |   1.732

Также мы можем заметить, что функция y = √х является неотрицательной для всех значениях x, поскольку квадратный корень всегда неотрицателен.

График функции y = (х + 2)^2

Теперь давайте построим график функции y = (х + 2)^2. Для этого мы также выберем несколько значений для переменной х и вычислим соответствующие значения y. Вот таблица значений:

x    |  y = (x + 2)^2
---------------------
-4   |        4
-3   |        1
-2   |        0
-1   |        1
 0   |        4
 1   |        9

Из этой таблицы мы видим, что функция y = (х + 2)^2 является положительной или равной нулю для всех значений x.

Построение графиков

Теперь, чтобы построить графики функций y = √х и y = (х + 2)^2, мы используем координатную плоскость. Ось x будет представлять значения x, а ось y - значения y.


На графике мы видим, что график функции y = √х представляет собой положительную половину параболы, начинающуюся в точке (0, 0) и расширяющуюся вправо. График функции y = (х + 2)^2 представляет собой параболу, смещенную влево на 2 единицы и открытую вверх.

Количество корней

Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение √х = (х + 2)^2, мы ищем точки пересечения графиков функций y = √х и y = (х + 2)^2. То есть, мы ищем значения x, при которых y для обеих функций одинаковы.

На графике мы видим, что графики функций y = √х и y = (х + 2)^2 пересекаются в двух точках: (-2, 0) и (1, 9). Это означает, что уравнение √х = (х + 2)^2 имеет два корня: x = -2 и x = 1.

Заключение

Таким образом, уравнение √х = (х + 2)^2 имеет два корня: x = -2 и x = 1. Это подтверждается графическим представлением функций, связанных с этим уравнением.