Question

5 Найдите сумму чисел от 1 до 20. 1+ 2+ 3+4+5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10 + 11 + 12+13+14+ 15+ 16 +17+ 18+ 19 +20 1 Данное выражение можно записать в виде суммы 10 пар слагаемых где сумма пары равна 21. То есть 10-21 = 210. Найдем сумму чисел от 1 до 10, записав эти числа друг под другом в порядке возрастания и убывания: 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+8+9+10 10 +9+ 8 +7 +6 +5+ 4 +3+ 2 + 1 11+11+11+11+11+11 11-11-11.11 Смоделируем эту сумму с помощью квадратов. 11-10=110 110:2=55 • - 7 8 9 10 Общее количество квадратов: 10-11 = 110 Количество желтых квадратов: 110:2=55 Применяя правило представленное выше, найдите сумму натураль- ных чисел от 1 до 30. ПЖ ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:102

Answer 2

Давайте найдем сумму натуральных чисел от 1 до 30, используя тот же метод, который вы предложили для суммы от 1 до 20.

Мы разбиваем числа на 15 пар, где сумма каждой пары равна 31 (полусумма от 1 и 30). Таким образом, получаем:

\[ 1 + 30 + 2 + 29 + 3 + 28 + \ldots + 15 + 16 = 15 \times 31 = 465. \]

Также можно визуализировать это с использованием квадратов. Каждая пара чисел дает квадрат, и у нас есть 15 таких квадратов.

Теперь, когда у нас есть сумма от 1 до 30, мы можем вычесть сумму от 1 до 10 и получить ответ:

\[ 465 - 55 = 410. \]

Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 30 равна 410.

Answer 3

Для нахождения суммы натуральных чисел от 1 до 30 можно использовать тот же метод. Сначала найдем сумму чисел от 1 до 15:

1 + 2 + 3 + ... + 14 + 15

Найдем количество пар в этой сумме, которые каждая равняется 16:

15 / 2 = 7.5 (количество пар)

Так как число пар не может быть дробным, округлим его до ближайшего целого числа, получим 7.

Таким образом, мы имеем:

7 пар по 16 = 7 * 16 = 112

Осталось только добавить последнее число - 30:

112 + 30 = 142

Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 30 равна 142.