Question

У першому класі навчається 30 дітей, кожному з яких або 6, або 7 років. Сума віків учителя та всіх дітей разом дорівнює 230. Яким НЕ може бути вік учителя? А 25 роківБ 30 роківВ 35 роківГ 40 роківД 55 років​

Answer 1

Ответ:

Д 55 років

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо вирішити цю задачу. Є 30 дітей у першому класі, кожен із них 6 або 7 років. Нехай \(x\) - кількість дітей віком 6 років, тоді кількість дітей віком 7 років буде \(30 - x\).

Також, за умовою, сума віку учителя та всіх дітей дорівнює 230. Вік учителя позначимо як \(T\). Тоді ми можемо створити рівняння на основі цих умов:

\[6x + 7(30 - x) + T = 230\]

Розгорнемо це рівняння:

\[6x + 210 - 7x + T = 230\] \[-x + T = 230 - 210\] \[-x + T = 20\] \[T = x + 20\]

З вищенаведеного висновку вбачаємо, що вік учителя \(T\) дорівнює кількості дітей віком 6 років (\(x\)) плюс 20.

Тепер подивимося на варіанти віку учителя:

А) 25 років Якщо учитель має 25 років, це означає, що кількість дітей віком 6 років (\(x\)) буде 5 (25 - 20). Однак це означає, що дітей віком 7 років буде \(30 - x = 30 - 5 = 25\). Це не вірно, оскільки сума віку всіх дітей в цьому випадку буде більше за 230 (5 дітей по 6 років і 25 дітей по 7 років).

Отже, вік учителя не може бути 25 років.

Те ж саме можна перевірити для інших варіантів віку учителя, використовуючи ті самі логічні кроки. Таким чином, виходить, що вік учителя НЕ може бути 25 років.