Question

Розв’яжіть рівняння 2 1/3:4 1/2=1 1/9:х

Answer 1

1 способ.

2 1/3 : 4 1/2 = 1 1/9 : х - это пропорция

7/3 : 9/2 = 10/9 : х

7/3 · х = 9/2 · 10/9 - свойство пропорции

7/3 · х = 10/2

7/3 · х = 5

х = 5 : 7/3

х = 5 · 3/7

х = 15/7

х = 2 целых 1/7

2 способ.

2 1/3 : 4 1/2 = 1 1/9 : х

7/3 : 9/2 = 10/9 : х

7/3 · 2/9 = 10/9 : х

14/27 = 10/9 : х

х = 10/9 : 14/27

х = 10/9 · 27/14 = (5·3)/(1·7) = 15/7

х = 2 целых 1/7

Ответ: 2 целых 1/7.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2 1\3х=4 1\2*1 1\9

7\3х=9\2*10\9

7\3х=5

х=5*3\7

х=15\7=2 1\7

Answer 3

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

\[ \frac{2 + \frac{1}{3}}{4 + \frac{1}{2}} = \frac{1 + \frac{1}{9}}{x} \]

Спростимо чисельник та знаменник лівої частини:

\[ \frac{\frac{7}{3}}{\frac{9}{2}} = \frac{\frac{10}{9}}{x} \]

Тепер, коли ділимо дроби, ми можемо помножити чисельник першого дробу на обернений знаменник другого дробу:

\[ \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{9} = \frac{10}{9} \cdot \frac{1}{x} \]

Помножимо числа відповідно:

\[ \frac{14}{27} = \frac{10}{9x} \]

Тепер, знайдемо значення \( x \). Помножимо обидві сторони на \( \frac{9}{10} \), щоб вивести \( x \) знаменника:

\[ x = \frac{9}{10} \cdot \frac{14}{27} \]

\[ x = \frac{126}{270} \]

Тепер можна спростити результат:

\[ x = \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \]

Отже, розв'язок рівняння \( \frac{2 + \frac{1}{3}}{4 + \frac{1}{2}} = \frac{1 + \frac{1}{9}}{x} \) є \( x = \frac{7}{15} \).