Question

Пётр записал на доске число 34 . Каждую минуту Пётр стирает с доски написанное на ней число и записывает на его место произведение его цифр, увеличенное на 26 . Какое число окажется на доске через час? помогите расписать умаляю

Answer 1

Ответ:

16.

Пошаговое объяснение:

Вычислим несколько первых чисел:

1−я минута: 2 * 3 + 12 = 18;

2−я минута: 1 * 8 + 12 = 20;

3−я минута: 2 * 0 + 12 = 12;

4−я минута: 1 * 2 + 12 = 14;

5−я минута: 1 * 4 + 12 = 16;

1 * 6 + 12 = 18, то есть получается, что через каждые 5 минут цикл цифр начинает повторяться.

60 : 5 = 12 ровных циклов пройдет через час, а на доске будет написано число 16.

Может быть не верным!!!!!!!!

Answer 2

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Исходное число на доске: Пётр начинает с числа 34.

2. Произведение цифр, увеличенное на 26: Пётр стирает число с доски и записывает на его место произведение его цифр, увеличенное на 26. Для числа 34 это будет: \((3 \times 4) + 26 = 12 + 26 = 38\).

3. Через одну минуту: Пётр повторяет этот процесс. Теперь он возьмет число 38 и вычислит произведение его цифр, увеличенное на 26: \((3 \times 8) + 26 = 24 + 26 = 50\).

4. Через две минуты: Теперь для числа 50: \((5 \times 0) + 26 = 0 + 26 = 26\).

5. Через три минуты: Для числа 26: \((2 \times 6) + 26 = 12 + 26 = 38\).

Таким образом, через каждую минуту число на доске будет следующим образом: 34, 38, 50, 26, 38, и так далее.

Таким образом, через час (60 минут) Пётр будет повторять этот цикл 60 раз. Мы можем определить, на каком этапе цикла окажется число на доске.

\[60 \div 4 = 15\]

Это означает, что через 60 минут цикл повторится 15 раз, и число на доске будет таким же, как и после 3 минут (после третьего повторения цикла).

Таким образом, число на доске через час будет 38.