Question

Графіком функції y = x ^ 4 та прямими y = 0 i x = - 1 (помогите пожалуйста )

Answer 1

Конечно, я готов помочь! Давайте разберемся с графиком функции \(y = x^4\) и прямыми \(y = 0\) и \(x = -1\).

Функция \(y = x^4\) представляет собой четвертую степень переменной \(x\), что означает, что график будет иметь форму, типичную для функций с четной степенью. Он будет симметричным относительно оси y и будет стремиться к бесконечности при удалении от начала координат.

Прямая \(y = 0\) - это горизонтальная прямая, проходящая через начало координат. Она будет представлять собой ось x.

Прямая \(x = -1\) - это вертикальная прямая, проходящая через точку (-1, 0). Она будет представлять собой ось y.

Давайте построим график:

1. Начнем с графика функции \(y = x^4\). Для удобства выберем несколько значений \(x\), вычислим соответствующие значения \(y\) и построим точки:

\[ \begin{align*} x &= -2: \quad y = (-2)^4 = 16 \\ x &= -1: \quad y = (-1)^4 = 1 \\ x &= 0: \quad y = 0^4 = 0 \\ x &= 1: \quad y = 1^4 = 1 \\ x &= 2: \quad y = 2^4 = 16 \\ \end{align*} \]

2. Теперь нарисуем график функции \(y = x^4\), проходящий через эти точки.

3. Добавим прямую \(y = 0\), которая будет горизонтальной прямой, проходящей через начало координат (0, 0).

4. Добавим прямую \(x = -1\), которая будет вертикальной прямой, проходящей через точку (-1, 0).

Таким образом, мы получим график функции \(y = x^4\) и прямых \(y = 0\) и \(x = -1\). График будет симметричным относительно оси y и будет пересекаться с осью x в точке (0, 0) и с прямой \(x = -1\) в точке (-1, 1).