Question

Определи период чисел и запиши. -0,7777... = 9,1111... = -3,2222... 0,5555... = ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

1. -0,7777=-0,(7)
2. 9,1111=9,(1)
3. -3,2222=-3,(2)
4. 0,5555=0,(5)

Пошаговое объяснение:

,,,...*"';;!?/)(+-

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из чисел по очереди:

1. \(-0,7777...\)

Это бесконечная десятичная дробь, где 7 повторяется бесконечное количество раз. Давайте обозначим это число как \(x\).

\[ x = -0,7777... \]

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[ 10x = -7,7777... \]

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\[ 10x - x = -7,7777... - (-0,7777...) \]

\[ 9x = -7 \]

\[ x = -\frac{7}{9} \]

2. \(9,1111...\)

Аналогично, обозначим это число как \(y\):

\[ y = 9,1111... \]

Умножим обе стороны на 10:

\[ 10y = 91,1111... \]

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

\[ 10y - y = 91,1111... - 9,1111... \]

\[ 9y = 82 \]

\[ y = \frac{82}{9} \]

3. \(-3,2222...\)

Обозначим это число как \(z\):

\[ z = -3,2222... \]

Умножим обе стороны на 10:

\[ 10z = -32,2222... \]

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\[ 10z - z = -32,2222... - (-3,2222...) \]

\[ 9z = -29 \]

\[ z = -\frac{29}{9} \]

4. \(0,5555...\)

Обозначим это число как \(w\):

\[ w = 0,5555... \]

Умножим обе стороны на 10:

\[ 10w = 5,5555... \]

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

\[ 10w - w = 5,5555... - 0,5555... \]

\[ 9w = 5 \]

\[ w = \frac{5}{9} \]

Таким образом, получаем следующие значения:

1. \(-0,7777...\) равно \(-\frac{7}{9}\) 2. \(9,1111...\) равно \(\frac{82}{9}\) 3. \(-3,2222...\) равно \(-\frac{29}{9}\) 4. \(0,5555...\) равно \(\frac{5}{9}\)