Question

7. Оля расставила фигурки собак поровну на 9 полках, а потом переставила их. Тоже поровну, на 15 полках. Сколько было фигурок, если известно, что их было больше 110, но меньше 140 кг?​

Answer 1

Ответ:

Нужно такое число чтобы оно делилось и на 9 и на 15,значит 117:на 9=13,а на 15 не делится,нужно побольше,126:9=14,нет,значит 135:9=15.

Можно легче решить 15*9=135 (кг)-было фигурок.

Answer 2

Пусть x - количество фигурок, которые были изначально на каждой полке.

Из условия задачи известно, что Оля расставила фигурки поровну на 9 полках, поэтому сумма фигурок, которые были изначально на всех полках, равна 9x.

Оля потом переставила фигурки поровну на 15 полках, значит, теперь на каждой полке лежит m фигурок, где m - количество фигурок после перестановки. Тогда сумма фигурок на всех полках после перестановки равна 15m.

Из условия задачи известно, что количество фигурок после перестановки больше 110, но меньше 140, т.е. 110 < 15m < 140.

Одновременно решая два уравнения:

9x = 15m 110 < 15m < 140

Мы можем найти значения x и m.

Делим оба уравнения на 3:

3x = 5m 37 < 5m < 47

Теперь можем попробовать различные значения m, удовлетворяющие условию, и находить соответствующие значения x.

Из условия 3x = 5m можно сделать предположение, что m кратно 3, так как иначе не будет целочисленного решения. Поэтому будем перебирать значения m, начиная с 39 (ближайшее кратное 3, которое больше 37).

39 * 5 = 195, не подходит 42 * 5 = 210, не подходит 45 * 5 = 225, не подходит 48 * 5 = 240, не подходит 51 * 5 = 255, не подходит 54 * 5 = 270, не подходит 57 * 5 = 285, подходит

Таким образом, x = 57 * 3 / 5 = 34.2

Однако, по условию задачи должно быть целое количество фигурок, так что мы выбираем ближайшее меньшее целое значение: x = 34.

Итак, изначально на каждой полке было 34 фигурки.