Question

Lim x->0 x^2/1-cos4x

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{x^2}{1-\cos4x}=\lim_{x \to 0}\dfrac{x^2}{2\sin^22x}=\lim_{x \to 0}\dfrac{(2x)^2}{8\cdot(\sin 2x)^2}=\dfrac{1}{8}$

Пошаговое объяснение:

P>>S>> применен первый замечательный предел.

Answer 2

Когда x стремится к нулю, выражение x^2/1-cos4x также стремится к нулю. Это потому, что числитель x^2 стремится к нулю, а знаменатель 1-cos4x также стремится к нулю, так как cos4x стремится к 1 при x стремящемся к нулю.

Поэтому lim x->0 x^2/1-cos4x = 0.