Question

Сколько чисел от 1000 до 9999 имеют в своей записи тройку?

Answer 1

Ответ:

3168

Пошаговое объяснение:

Это комбинаторная задача:

числа от 1000 до 9999 - все четырехзначные

=> мы должны расставить 4 цифры: чтобы 1-ая не 0 и была как минимум 1 пятерка.

Посчитаем кол-во чисел, где нет 5-ки:

8 * 9 * 9 * 9 = 5832 (8 - 1-ая цифра любая от 1 до 9 кроме 5-ки; 9 - цифра от 0 до 9 кроме 5-ки)

Всего чисел от 1000 до 9999: 9 * 10 * 10 * 10 = 9000 (9 - любая цифра кроме 0, 10 - любая цифра)

=> чисел, в которых есть хотя бы 1 пятерка:

9000 - 5832 = 3168

Answer 2

Ответ:

3168

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы определить количество чисел от 1000 до 9999, в записи которых есть тройка, нужно рассмотреть каждую из четырех позиций в числе (тысячи, сотни, десятки и единицы).

1. Тысячи (первая позиция): - Мы имеем диапазон от 1000 до 9999, и на тысячных местах тройка может находиться на любом из десяти возможных позиций (0-9). Таким образом, у нас есть 10 вариантов для тысяч.

2. Сотни (вторая позиция): - Для сотен у нас также есть 10 вариантов (0-9).

3. Десятки (третья позиция): - Тройка может находиться на любой из десяти позиций, поэтому у нас снова есть 10 вариантов.

4. Единицы (четвёртая позиция): - Точно так же, как и с десятками, у нас есть 10 вариантов для этой позиции.

Теперь, чтобы найти общее количество возможных комбинаций, мы перемножаем количество вариантов для каждой позиции:

\[10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10,000.\]

Таким образом, у нас есть 10 000 чисел от 1000 до 9999, в записи которых присутствует тройка.