Question

Сумма цифр двузначного числа 11, а их разность 1. Что это за число?

Answer 1

Ответ:

56 или 65

Пошаговое объяснение:

Пусть х - число единиц, y - число десятков

$\displaystyle\left \{ {x+y=11} \atop {x-y=1} \right.$

Решаем данную систему уравнения способом подстановки

Из первого уравнения выражаем x через y:

$\displaystyle x=11-y$

Подставляем получившийся x во второе уравнение:

$\displaystyle 11-y-y=1$

Упрощаем и решаем уравнение:

$\displaystyle 11-2y=1$

$\displaystyle 2y=11-1$

$\displaystyle 2y=10$

$\displaystyle y=\frac{10}{2}$

$\displaystyle y=5$

Подставляем y в $\displaystyle x=11-y$:

$\displaystyle x=11-y=11-5=6$

Получается число 56

Если y - число единиц, х - число десятков, то мы получим такую же систему уравнений ⇒ Получается число 65

Answer 2

Пусть двузначное число имеет вид AB, где A - это число десятков, а B - единиц. Тогда сумма и разность цифр этого числа можно записать следующим образом:

Сумма: A + B = 11 Разность: A - B = 1

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте сложим уравнения, чтобы избавиться от переменной B:

(A + B) + (A - B) = 11 + 1

Упростим:

2A = 12

Теперь разделим обе стороны на 2:

A = 6

Теперь мы знаем значение A (десятков) - это 6. Теперь подставим это значение обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение для суммы:

6 + B = 11

Вычтем 6 из обеих сторон:

B = 5

Таким образом, двузначное число, у которого сумма цифр равна 11, а их разность равна 1, - это число 65.