Question

355. 1) 5/9 * 3/25 2) 14/25 * 5/7 3) 7/8 * 16/35 4) 4/15 * 3/8 5) 15/14 * 2/3​

Answer 1

Ответ в прикрепленном фото

Answer 2

Да, конечно, давайте решим данное математическое выражение:

\[ \frac{5}{9} \times \frac{3}{25} + \frac{14}{25} \times \frac{5}{7} + \frac{7}{8} \times \frac{16}{35} + \frac{4}{15} \times \frac{3}{8} + \frac{15}{14} \times \frac{2}{3} \]

Шаг 1: Умножение дробей в каждом слагаемом:

\[ \frac{5 \times 3}{9 \times 25} + \frac{14 \times 5}{25 \times 7} + \frac{7 \times 16}{8 \times 35} + \frac{4 \times 3}{15 \times 8} + \frac{15 \times 2}{14 \times 3} \]

Шаг 2: Упрощение числителей и знаменателей:

\[ \frac{15}{225} + \frac{70}{175} + \frac{112}{280} + \frac{12}{120} + \frac{30}{42} \]

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю (в данном случае, 840):

\[ \frac{15 \times 4}{225 \times 4} + \frac{70 \times 4}{175 \times 4} + \frac{112 \times 3}{280 \times 3} + \frac{12 \times 7}{120 \times 7} + \frac{30 \times 20}{42 \times 20} \]

\[ \frac{60}{900} + \frac{280}{700} + \frac{336}{840} + \frac{84}{840} + \frac{600}{840} \]

Шаг 4: Сложение полученных дробей:

\[ \frac{60 + 280 + 336 + 84 + 600}{900} \]

\[ \frac{1360}{900} \]

Шаг 5: Упрощение дроби:

\[ \frac{136}{90} \]

Шаг 6: Разложение числителя и знаменателя на их простые множители:

\[ \frac{2 \times 2 \times 2 \times 17}{2 \times 3 \times 3 \times 5} \]

Шаг 7: Сокращение общих множителей:

\[ \frac{2 \times 17}{3 \times 5} \]

\[ \frac{34}{15} \]

Итак, значение выражения \(\frac{5}{9} \times \frac{3}{25} + \frac{14}{25} \times \frac{5}{7} + \frac{7}{8} \times \frac{16}{35} + \frac{4}{15} \times \frac{3}{8} + \frac{15}{14} \times \frac{2}{3}\) равно \(\frac{34}{15}\).