Question

(7/12-8/15)²+4/5•(7/10-916)​

Answer 1

Ответ:

7/12-8/15)²+4/5•(7/10-9/16)=9/80

Answer 2

Давайте разберем выражение поэтапно:

1. \( \frac{7}{12} - \frac{8}{15} \): Находим общий знаменатель, который равен \( 60 \), затем вычитаем: \[ \frac{7}{12} \times \frac{5}{5} - \frac{8}{15} \times \frac{4}{4} = \frac{35}{60} - \frac{32}{60} = \frac{3}{60} \]

2. Возводим результат в квадрат: \( \left(\frac{3}{60}\right)^2 \). \[ \left(\frac{3}{60}\right)^2 = \frac{9}{3600} \]

3. \( \frac{4}{5} \times \left(\frac{7}{10} - \frac{9}{16}\right) \): Находим общий знаменатель, который равен \( 80 \), затем вычитаем: \[ \frac{4}{5} \times \left(\frac{7}{10} \times \frac{8}{8} - \frac{9}{16} \times \frac{5}{5}\right) \] \[ = \frac{4}{5} \times \left(\frac{56}{80} - \frac{45}{80}\right) \] \[ = \frac{4}{5} \times \frac{11}{80} \]

Теперь складываем результаты: \[ \frac{9}{3600} + \frac{4}{5} \times \frac{11}{80} \]

Чтобы сложить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет \( 3600 \times 80 = 288000 \).

1. Для \(\frac{9}{3600}\) умножаем числитель и знаменатель на \(80\): \( \frac{9 \times 80}{3600 \times 80} = \frac{720}{288000} \). 2. Для \(\frac{4}{5} \times \frac{11}{80}\) умножаем числитель и знаменатель на \(3600\): \( \frac{4 \times 11 \times 3600}{5 \times 80 \times 3600} = \frac{15840}{288000} \).

Теперь складываем результаты: \[ \frac{720}{288000} + \frac{15840}{288000} \]

Сложение числителей: \[ \frac{720 + 15840}{288000} = \frac{16560}{288000} \]

Данную дробь можно еще упростить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен \(1440\): \[ \frac{16560 \div 1440}{288000 \div 1440} = \frac{11}{200} \]

Итак, результат выражения \( (7/12 - 8/15)^2 + 4/5 \times (7/10 - 9/16) \) равен \( \frac{11}{200} \).