Question

Площадь прямоугольника равна 675 см2. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если его длина в три раза больше ширины. СРОЧНО, РЕШИТЕ ЗАДАЧЕЙ ПОЖАЛУ​

Answer 1

Ответ:

а=45, в=15см

Пошаговое объяснение:

а=хсм

в=х-30 см

а*в=675см

х(х-30)=675

х^2-30х=675

х2-30х-675=0

Х1=45. Ч2=-15

а=45, в=15см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за \(L\) и ширину за \(W\). Условие задачи гласит, что длина в три раза больше ширины. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ L = 3W \]

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 675 см². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину:

\[ S = L \cdot W \]

Теперь мы можем подставить выражение для длины из первого уравнения:

\[ 675 = (3W) \cdot W \]

Решим это уравнение. Умножим \(3W\) на \(W\), получим квадратное уравнение:

\[ 675 = 3W^2 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ W^2 = 225 \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон (учтем оба знака, так как длины сторон могут быть как положительными, так и отрицательными):

\[ W = \pm 15 \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для ширины: \( W = 15 \) см и \( W = -15 \) см. Так как размеры не могут быть отрицательными, отбросим отрицательное значение. Теперь мы знаем ширину прямоугольника (\( W = 15 \) см), и можем найти длину, используя первое уравнение:

\[ L = 3W = 3 \cdot 15 = 45 \]

Таким образом, длина прямоугольника равна 45 см, а ширина - 15 см.