Question

Коробка вміщує не більше ніж 500 кульок. Якщо б їх виймали по 2, 3, 4, 5 або по 6, то залишилась би одна кулька. Якби їх виймали по 7, то остачі не було б. Скільки кульок було в коробці? ? ​

Answer 1

Ответ:

497 кульок було в коробці

Пошаговое объяснение:

якщо 497 поділити на 7 то остачі не буде

Answer 2

Припустимо, що в коробці було N кульок.

Якщо їх виймали по 2, 3, 4, 5 або 6, то залишилась би одна кулька. Це означає, що N - 1 повинно бути кратним до 2, 3, 4, 5 і 6 одночасно.

Якщо їх виймали по 7 і не було б остачі, то N повинно бути кратним до 7.

Знайдемо найменше спільне кратне чисел 2, 3, 4, 5 і 6: - Найбільший дільник 2 і 3: 1 - Найбільший дільник 1 і 4: 1 - Найбільший дільник 1 і 5: 1 - Найбільший дільник 1 і 6: 1 Найменше спільне кратне = 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720

Тобі N - 1 має бути кратним до 720. Оскільки ми знаємо, що N кратне до 7, можемо перевірити кратність 719 до 720 і кратність 719 до 7.

720 - 719 = 1 - не є кратним числу 7 719 кратне 719, але не кратне 7

Таким чином, ми повинні знайти інше число, яке було кратним до 720 і кратним до 7.

Найменше таке число: 720 * 2 * 7 = 10,080

Отже, в коробці було 10,080 кульок