Question

Коллекция Василия состоит из 29 различные марок и 998 различных значков, коллекция Ильи-из 880 различных марок и 705 различных значков. Честным называется обмен одной марки на на одного значка на один значок. Чему равно количество честного обмена?

Answer 1

1) Василий может обменять 29 марок, больше у него нет. Значит, максимальное количество честных обменов марками между Василием и Ильёй равно 29. 
2) Илья может обменять 705 значков. Это всё, что у него есть. Значит, максимальное количество честных обменов значками между Ильёй и Василием равно 705. 
3) 29+705=734 (раза) - всего могут честно обменяться значками и марками Василий с Ильёй. 
Ответ: Количество честного обмена равно 734. 

Answer 2

Количество честного обмена

Чтобы определить количество честного обмена между коллекциями Василия и Ильи, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) между количеством марок и значков в каждой коллекции.

Коллекция Василия состоит из 29 различных марок и 998 различных значков. Коллекция Ильи состоит из 880 различных марок и 705 различных значков.

Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой: НОК = (количество марок в Василиевой коллекции * количество значков в Василиевой коллекции) / НОД(количество марок в Василиевой коллекции, количество значков в Василиевой коллекции).

НОД - наибольший общий делитель.

Таким образом, количество честного обмена равно НОК количества марок и значков в каждой коллекции.

Подставим значения: НОК = (29 * 998) / НОД(29, 998).

К