Question

Представьте в виде дроби и сократите ее: (х²+2х+4):(х³-8) Срочно!!!

Answer 1

Ответ:1/(x-2)

Пошаговое объяснение:

x^3-8=x^3-2^3=(x-2)(x^2+2x+4)

(x^2+2x+4)/(x^3-8)=1/(x-2)

Answer 2

Ответ:

Смотрите вложение

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся с данной дробью и сократим ее. У нас есть выражение:

\[\frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8}.\]

Сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

1. Числитель: \(x^2 + 2x + 4\) не раскладывается на линейные множители над полем действительных чисел. Это квадратное уравнение, и его корни могут быть комплексными.

2. Знаменатель: \(x^3 - 8\) - это разность кубов, и мы можем разложить ее по формуле разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). В данном случае \(a = x\), \(b = 2\). Получаем:

\[x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4).\]

Теперь можем записать исходное выражение, используя эти разложения:

\[\frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8} = \frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}.\]

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель \(x^2 + 2x + 4\), и его можно сократить:

\[\frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x - 2}.\]

Таким образом, сокращенная форма данной дроби - \(\frac{1}{x - 2}\).