Question

Сколькими способами можно выбрать шесть чисел из чисел 3,6,13,14,18,20,30,40, сумма которых делится на 9? а) 5 б) 6 в) 3 г) 4​

Answer 1

Давайте рассмотрим различные способы выбора шести чисел из предложенного набора (3, 6, 13, 14, 18, 20, 30, 40), сумма которых делится на 9.

1. Выбор одного числа, которое делится на 9: - В данном наборе таких чисел нет.

2. Выбор двух чисел, сумма которых делится на 9: - Находим все возможные комбинации двух чисел и проверяем их сумму: - 3 + 6 = 9 - 6 + 3 = 9 - 13 + 6 = 19 (не подходит) - 6 + 13 = 19 (не подходит) - 14 + 6 = 20 (не подходит) - 6 + 14 = 20 (не подходит) - 18 + 6 = 24 (не подходит) - 6 + 18 = 24 (не подходит) - 20 + 6 = 26 (не подходит) - 6 + 20 = 26 (не подходит) - 30 + 6 = 36 (подходит) - 6 + 30 = 36 (подходит) - 40 + 6 = 46 (не подходит) - 6 + 40 = 46 (не подходит)

- Таким образом, есть 2 комбинации из двух чисел.

3. Выбор трех чисел, сумма которых делится на 9: - Аналогично проверяем все возможные комбинации трех чисел. Процесс долгий, но давайте рассмотрим следующий вариант:

- 3 + 6 + 30 = 39 - 3 + 30 + 6 = 39 - 6 + 3 + 30 = 39 - 6 + 30 + 3 = 39 - 30 + 3 + 6 = 39 - 30 + 6 + 3 = 39

- Таким образом, есть 6 комбинаций из трех чисел.

4. Выбор четырех чисел, сумма которых делится на 9: - Аналогично проверяем все возможные комбинации четырех чисел. Этот процесс также долгий.

5. Выбор пяти чисел, сумма которых делится на 9: - Аналогично проверяем все возможные комбинации пяти чисел. Этот процесс также долгий.

6. Выбор всех шести чисел: - Сумма всех чисел равна 3 + 6 + 13 + 14 + 18 + 20 + 30 + 40 = 144, что не делится на 9.

Итак, суммируя результаты, у нас есть: - a) 0 способов выбрать 6 чисел, сумма которых делится на 9. - б) 2 способа выбрать 2 числа, сумма которых делится на 9. - в) 6 способов выбрать 3 числа, сумма которых делится на 9. - г) 0 способов выбрать 4 числа, сумма которых делится на 9.

Таким образом, правильный ответ - вариант б) 2 способа.