Question

найдите корень уравнения: 1) х + 4 1/8 = -7 3/5  2) -х + (-31 1/3) = 40 5/12  3) -5 3/20 - х = 3 1/8  4)-29 3/7 - х = -11 4/21

Answer 1

1) x + 4 1/8 = -7 3/5

  Спочатку віднімемо 4 1/8 від обох боків рівняння:

  x + 4 1/8 - 4 1/8 = -7 3/5 - 4 1/8

  x = -7 3/5 - 4 1/8

  Тепер знайдемо спільний знаменник для віднімання:

  5 та 8 мають спільний знаменник, який дорівнює 40.

  Тепер переведемо обидва дроби до спільного знаменника:

  x = (-56/40) - (27/40)

  Тепер віднімаємо дроби:

  x = (-56 - 27) / 40

  x = -83 / 40

2) -x + (-31 1/3) = 40 5/12

  Спочатку додамо 31 1/3 до обох боків рівняння:

  -x + (-31 1/3) + 31 1/3 = 40 5/12 + 31 1/3

  -x = 40 5/12 + 31 1/3

  Тепер знайдемо спільний знаменник для додавання:

  12 та 3 мають спільний знаменник, який дорівнює 12.

  Тепер переведемо обидва дроби до спільного знаменника:

  -x = (484/12) + (124/12)

  Тепер додаємо дроби:

  -x = (484 + 124) / 12

  -x = 608 / 12

  -x = 50

3) -5 3/20 - х = 3 1/8

  Спочатку додамо 5 3/20 до обох боків рівняння:

  -5 3/20 + 5 3/20 - х = 3 1/8 + 5 3/20

  -x = 3 1/8 + 5 3/20

  Тепер знайдемо спільний знаменник для додавання:

  8 та 20 мають спільний знаменник, який дорівнює 40.

  Тепер переведемо обидва дроби до спільного знаменника:

  -x = (15/40) + (19/40)

  Тепер додаємо дроби:

  -x = (15 + 19) / 40

  -x = 34 / 40

  Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, який дорівнює 2:

  -x = (34/2) / (40/2)

  -x = 17/20

4) -29 3/7 - х = -11 4/21

  Спочатку додамо 29 3/7 до обох боків рівняння:

  -29 3/7 + 29 3/7 - х = -11 4/21 + 29 3/7

  -x = -11 4/21 + 29 3/7

  Тепер знайдемо спільний знаменник для додавання:

  21 та 7 мають спільний знаменник, який дорівнює 21.

  Тепер переведемо обидва дроби до спільного знаменника:

  -x = (-92/21) + (116/21)

  Тепер додаємо дроби:

  -x = (-92 + 116) / 21

  -x = 24 / 21

  Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, який дорівнює 3:

  -x = (24/3) / (21/3)

  -x = 8/7

Якщо тобі сподобалась моя відповідь, натисни "Спасибо/Дякую", і відміть як найкраща відповідь ❤️

Answer 2

1) Для нахождения корня уравнения x + 4 1/8 = -7 3/5, сначала приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 40, так как это наименьшее общее кратное чисел 8 и 5.

x + 4 5/40 = -35 24/40

Теперь сложим числа:

x + 9 5/40 = -35 24/40

x + 9 5/40 = -35 24/40

Вычтем 9 5/40 из обеих сторон:

x = -35 24/40 - 9 5/40

x = -44 29/40

Ответ: x = -44 29/40

2) Для нахождения корня уравнения -x + (-31 1/3) = 40 5/12, сначала приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 12, так как это наименьшее общее кратное чисел 3 и 12.

-x - 31 4/12 = 40 5/12

Теперь сложим числа:

-x - 31 4/12 = 40 5/12

-x - 31 4/12 = 40 5/12

Вычтем 31 4/12 из обеих сторон:

-x = 40 5/12 + 31 4/12

-x = 71 9/12

Упростим:

-x = 71 3/4

Умножим обе стороны на -1:

x = -71 3/4

Ответ: x = -71 3/4

3) Для нахождения корня уравнения -5 3/20 - x = 3 1/8, сначала приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 40, так как это наименьшее общее кратное чисел 20 и 8.

-5 6/40 - x = 3 5/40

Теперь вычтем числа:

-5 6/40 - x = 3 5/40

-x = 3 5/40 + 5 6/40

-x = 8 11/40

Умножим обе стороны на -1:

x = -8 11/40

Ответ: x = -8 11/40

4) Для нахождения корня уравнения -29 3/7 - x = -11 4/21, сначала приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 21, так как это наименьшее общее кратное чисел 7 и 21.

-29 3/7 - x = -11 4/21

Теперь сложим числа:

-x = -11 4/21 + 29 3/7

-x = -11 4/21 + 87 63/21

-x = 76 59/21

Умножим обе стороны на -1:

x = -76 59/21

Ответ: x = -76 59/21