Question

Позбутися ірраціональності в знаменнику дробу 2 /2+√2

Answer 1

Для того, щоб позбутися ірраціональності в знаменнику дробу 2 / 2√2, потрібно помножити чисельник і знаменник дробу на вираз, спряжений до знаменника, тобто на 2√2. Це можна зробити за допомогою формули скороченого множення: (a + b) (a - b) = a^2 - b^2. Отже, маємо:

2 / 2√2 * 2√2 / 2√2 = (2 * 2√2) / (2√2 * 2√2) = (4√2) / (2^2 - (√2)^2) = (4√2) / (4 - 2) = (4√2) / 2 = 2√2

В результаті перетворення отримали дріб, який не містить кореня в знаменнику. Для більш детальної інформації про звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу, ви можете переглянути наступні джерела: [Звільнення від ірраціональності в знаменнику і чисельнику дробу](https://web.posibnyky.vntu.edu.ua/fmib/6mihalevich_elementarna_matematika_algebra_ch1/55.htm) , [Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу: приклади, правило](https://bankchart.com.ua/education/mathematics/algebra/zvilnennya_vid_irratsionalnosti_v_znamenniku_drobu_urok_7) , [а-8. Звільнення від ірраціональності | Тест на 8 запитань. Алгебра](https://vseosvita.ua/test/a-8-zvilnennia-vid-irratsionalnosti-2807278.html) , [Як позбутися від ірраціональності в знаменнику - як? що? де?](https://yakwiki.com/osvita-ta-komunikacii/10115-jak-pozbutisja-vid-irracionalnosti-v-znamenniku.html) . Сподіваюся, що це вам допоможе.