Question

У Алисы и Базилио было поровну золотых монет. Алиса потратила в 9 раз меньше монет, чем Базилио, а осталось у нее в 10 раз больше золотых, чем у Базилио. Чему равно наименьшее возможное изначальное число золотых монет у Алисы? Помагите пожалуйста Олимпиада Менделеева!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть у Алисы и Базилио было по х золотых монет.

Алиса потратило у монет, а Базилио потратил 9у монет.

Тогда у Алисы осталось х-у монет, а у Базилио осталось х-9у монет.

у Алисы осталось в 10 раз больше золотых, чем у Базилио. Это можно записать как x - y = 10(x - 9y).

Решив уравнение мы получим у=9х/10

Так как число монет должно быть целым, наименьшее возможное изначальное число золотых монет у Алисы (и у Базилио) равно 10.

Answer 2

Давайте обозначим через \(А\) и \(В\) изначальное количество золотых монет у Алисы и Базилио соответственно. Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. \(А = В\), так как у Алисы и Базилио изначально было поровну монет. 2. Алиса потратила в 9 раз меньше монет, чем Базилио: \(А = \frac{В}{9}\). 3. У Алисы осталось в 10 раз больше золотых, чем у Базилио: \(А = 10 \cdot (В - А)\).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Заменим \(А\) на \(В\) в уравнении 2:

\[\frac{В}{9} = 10 \cdot (В - \frac{В}{9})\]

Решив это уравнение, найдем значение \(В\), а затем подставим его в уравнение 1 или 2, чтобы найти значение \(А\). Решая уравнение, получим:

\[\frac{В}{9} = 10 \cdot (\frac{8}{9} \cdot В)\]

Упростим уравнение:

\[1 = \frac{80}{9}\]

Теперь умножим обе стороны на 9:

\[9 = 80\]

Это уравнение не имеет решения. Вероятно, в задаче допущена ошибка, или она поставлена некорректно. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз, чтобы убедиться в правильности формулировки.