Question

Математика!!! HELP Чому дорівнює об'єм паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1, якщо вектор АВ = 3 вектор p + 2 вектор s, вектор AD= -вектор p+вектор s, АА1 = 2 векторp + вектор q, а трійка векторів p,s,q некомпланарна.​

Answer 1

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу об'єму паралелепіпеда:

V = |(AB, AD, AA1)|

Де |(AB, AD, AA1)| - потрійний добуток векторів AB, AD, AA1.

Враховуючи дані умови задачі, маємо:

V = |(AB, AD, AA1)| = |(3p + 2s, -p + s, 2p + q)|.

Враховуючи, що трійка векторів p, s, q некомпланарна, можна записати:

|(3p + 2s, -p + s, 2p + q)| = k * |(p, s, q)|,

де k - деяке число. Звертаємо увагу, що вектори p, s, q некомпланарні, тому коефіцієнт k не дорівнює нулю.

Отже, розв'язок задачі полягає в знаходженні коефіцієнта k, використовуючи факт, що трійка векторів p, s, q некомпланарна. Коли він буде знайдений, можна обчислити об'єм паралелепіпеда за формулою V = k * |(p, s, q)|.

Деталішого розв'язку задачі необхідно знати вектори p, s, q та їх взаємне відношення для визначення коефіцієнта k. Без цих даних не можна дати конкретну відповідь на питання про об'єм паралелепіпеда abcda1b1c1d1.