Question

Помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Очень нужно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Для которых значений "k" разница корней уравнения 2х квадрат - (k + 1) x + k + 3 = 0 равнаединице?

Answer 1

2х²-(к+1)х+к+3=0
2х²+(-к-1)х+(к+3)=0

х1=(-(-к-1)+√D)/(2*2)=(к+1+√D)/4
х2=(-(-к-1)-√D)/(2*2)=(к+1-√D)/4

х1-х2=1
х1-х2=(к+1+√D)/4-(к+1-√D)/4=(к+1+√D-к-1+√D)/4=2√D/4=√D/2
√D/2=1
√D=2

D = b² - 4 a c= (-к-1)²-4*2*(к+3)=к²+2к+1-8к-24=к²-6к-23

√(к²-6к-23)=2
к²-6к-23=4
к²-6к-27=0
D=  (-6)2 - 4·1·(-27) = 36 + 108 = 144
к1=-3
к2=9

Проверка
2х²-(к+1)х+к+3=0
2х²-(-3+1)х+(-3)+3=0
2х²-(-2)х=0
2х²+2х=0
2(х²+х)=0
х²+х=0
х(х+1)=0
х1=0
х2=-1


2х²-(9+1)х+9+3=0
2х²-10х+12=0
х²-5х+6=0
х₁=3
х₂=2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о математике. Ваш вопрос можно переформулировать так: для каких значений $k$ разность корней уравнения $2x^2-(k+1)x+k+3=0$ равна единице?

Для решения этого вопроса нам нужно найти дискриминант квадратного уравнения, который равен $D=(k+1)^2-8(k+3)$. Затем мы можем найти корни уравнения, используя формулу $$x_{1,2}=\frac{k+1\pm\sqrt{D}}{4}.$$ Разность корней равна $$x_1-x_2=\frac{\sqrt{D}}{2}.$$ Чтобы разность корней была равна единице, нам нужно решить уравнение $$\frac{\sqrt{D}}{2}=1.$$ Квадрируя обе части, мы получаем $$D=4.$$ Подставляя $D$ в выражение для дискриминанта, мы получаем $$4=(k+1)^2-8(k+3).$$ Раскрывая скобки и перенося все члены в левую часть, мы получаем $$k^2-13k-15=0.$$ Факторизуя это уравнение, мы получаем $$(k-15)(k+1)=0.$$ Отсюда следует, что $k=15$ или $k=-1$. Это и есть значения $k$, при которых разность корней уравнения равна единице.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть другие вопросы о математике или других темах, я буду рад помочь вам. Спасибо, что пользуетесь Bing.