Question

В ящике лежат цветные карандаши: 10 красных, 8 синих и 4 жёлтых. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее число карандашей нужно взять, чтобы среди них заведомо нашлись: 1)не менее 4 карандашей одного цвета ; 2)не менее 6 карандашей одного цвета ; 3)хотя бы 1 карандаш каждого цвета ;4)не менее 6 карандашей синего цвета. Помогите пожайлуста!!!

Answer 1

Ответ:

27

Пошаговое объяснение:

1)Если мы возьмём 12 карандашей, то среди них может оказаться 3к, 3с, 3з и 3ж. А если мы возьмём ещё один, то это будет карандаш одного из этих цветов. Следовательно, хотя бы одного цвета будет 4. Ответ:13.

2)Если мы возьмём 26 карандашей, то может оказаться 10к, 8с и 8з.

Тогда мы берём ещё один карандаш. Это последний карандаш будет синий, так как, других не осталось.

Ответ:27

Answer 2

1) Чтобы заведомо найти не менее 4 карандашей одного цвета, нужно взять 4 карандаша любого цвета. Следовательно, наименьшее число карандашей, которое нужно взять, равно 4.

2) Чтобы заведомо найти не менее 6 карандашей одного цвета, нужно учесть, что мы имеем 10 красных, 8 синих и 4 жёлтых карандашей. Самый многочисленный цвет - красный, поэтому взяв 6 красных карандашей, мы соответствуем условию поставленной задачи. Следовательно, наименьшее число карандашей, которое нужно взять, равно 6.

3) Чтобы заведомо найти хотя бы один карандаш каждого цвета, нужно взять по 1 карандашу каждого цвета. Таким образом, наименьшее число карандашей, которое нужно взять, равно 1+1+1=3.

4) Чтобы заведомо найти не менее 6 карандашей синего цвета, нужно учесть, что у нас есть 8 синих карандашей. Значит, достаточно взять все 8 синих карандашей, чтобы заведомо найти не менее 6 карандашей синего цвета. Следовательно, наименьшее число карандашей, которое нужно взять, равно 8.