Question

Попарно різні цілі числа а, b,с задовольняють рівністьаbс)-64. Скільки різних значень може приймати число с?​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження різних значень числа с, давайте розглянемо можливі комбінації чисел a та b.

За умовою маємо рівність: a + b + c = 64.

Послідовно переберемо різні цілі значення a та b так, щоб вони задовольняли умову та задавали різні значення для c:

1. a = 1, b = 2. Тоді c = 61.

2. a = 1, b = 3. Тоді c = 60.

3. a = 1, b = 4. Тоді c = 59.

4. a = 1, b = 5. Тоді c = 58.

5. a = 1, b = 6. Тоді c = 57.

6. a = 1, b = 7. Тоді c = 56.

Аналогічно, можна розглянути випадки, коли a = 2, 3, 4, і так далі. В кожному випадку отримаємо різні значення для c.

Отже, ми маємо 56 різних можливих значень для числа c.

Answer 2

Щоб з'ясувати, скільки різних значень може приймати число c, розглянемо різні комбінації значень a і b і обчислимо відповідні значення c.

1. Припустимо, що a = 1 і b = 1. Тоді відповідно до рівності abс = -64, отримуємо: 1 * 1 * с = -64. Отже, с = -64.

2. Якщо a = -1 і b = 1, то отримаємо: -1 * 1 * с = -64. Знову с = -64.

3. Якщо a = 1 і b = -1, то отримаємо: 1 * -1 * с = -64. Знову с = -64.

4. Нарешті, припустимо, що a = -1 і b = -1. Тоді отримаємо: -1 * -1 * с = -64. Знову с = -64.

Отже, незалежно від значень a і b, число c завжди буде мати значення -64. Тому можна зробити висновок, що число с може приймати тільки одне різне значення, а саме -64.