Question

Объясните прием умножения: а) 238*6=(200+30+8)*6=200*6+30*6+8*6=1200+180+48=1428 б) 97*14=(100-3)*14=100*14-3*4=1400-42=1358 а) рабиваем число на суммы разрядных слагаемых.. (продолжите)

Answer 1

Вы разбили число на суммы разрялных слагаемых так удобнее считать

Answer 2

Прием умножения, который вы описали, называется методом распределения. Он основан на разложении множителей на суммы разрядных слагаемых и последующем перемножении этих слагаемых. Рассмотрим каждый шаг подробнее.

а) Для выражения 238 * 6, мы можем разложить число 238 на сумму разрядных слагаемых следующим образом: 238 = 200 + 30 + 8.

Теперь мы можем умножить каждое из слагаемых на 6 и затем сложить полученные произведения: (200 + 30 + 8) * 6 = 200 * 6 + 30 * 6 + 8 * 6.

Выполняя промежуточные вычисления получаем: 200 * 6 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1200 + 180 + 48.

И, наконец, складываем полученные результаты: 1200 + 180 + 48 = 1428.

Таким образом, результат умножения 238 на 6 равен 1428.

б) Для выражения 97 * 14, мы можем разложить число 97 на сумму разрядных слагаемых следующим образом: 97 = 100 - 3.

Теперь мы можем умножить каждое из слагаемых на 14 и затем сложить полученные произведения: (100 - 3) * 14 = 100 * 14 - 3 * 14.

Выполняя промежуточные вычисления получаем: 100 * 14 - 3 * 14 = 1400 - 42.

И, наконец, вычитаем полученное: 1400 - 42 = 1358.

Таким образом, результат умножения 97 на 14 равен 1358.

В данном методе мы разбиваем исходные числа на суммы разрядных слагаемых, а затем перемножаем каждую цифру каждого слагаемого и складываем полученные произведения. Такой подход может быть полезен при выполнении умножения в уме или при работе с большими числами.