Question

Приведите дроби к общему знаменателю и сложите их 1. 2/3+5/9 2. 3/8+1/2 3. 1/14+3/7 4. 4/5+3/10 5. 5/7+1/2 6. 5/8+3/4

Answer 1

Ответ:

$1. \frac{2}{3} +\frac{5}{9} =1\frac{2}{9}$

$2. \frac{3}{8} +\frac{1}{2} =\frac{7}{8}$

$3. \frac{1}{14} +\frac{3}{7} =\frac{7}{14}$

$4. \frac{4}{5} +\frac{3}{10}=1\frac{1}{10}$

$5.\frac{5}{7} +\frac{1}{2} =1\frac{3}{14}$

$6.\frac{5}{8} +\frac{3}{4} =1\frac{3}{8}$

Пожалуйста, если не сложно поставьте отметку "Лучший ответ". Большое спасибо!

Пошаговое объяснение:

$1. \frac{2}{3} +\frac{5}{9} =\frac{2*3+5*1}{9} =\frac{6+5}{9}=\frac{11}{9} =1\frac{2}{9}$

$2. \frac{3}{8} +\frac{1}{2} =\frac{3*1+1*4}{8} =\frac{3+4}{8} =\frac{7}{8}$

$3. \frac{1}{14} +\frac{3}{7} =\frac{1*1+3*2}{14} =\frac{1+6}{14} =\frac{7}{14}$

$4. \frac{4}{5} +\frac{3}{10}=\frac{4*2+3*1}{10} =\frac{8+3}{10} =\frac{11}{10}=1\frac{1}{10}$

$5.\frac{5}{7} +\frac{1}{2} =\frac{5*2+1*7}{14}=\frac{10+7}{14} =\frac{17}{14}=1\frac{3}{14}$

$6.\frac{5}{8} +\frac{3}{4} =\frac{5*1+3*2}{8}=\frac{5+6}{8}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}$

Пожалуйста, если не сложно поставьте отметку "Лучший ответ". Большое спасибо!

Answer 2

Для сложения дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель - это число, которое является кратным всех знаменателей.

Приведение дробей к общему знаменателю

1. Для дробей 2/3 и 5/9, общий знаменатель можно получить умножив знаменатели друг на друга: 3 * 9 = 27. Таким образом, 2/3 можно привести к дроби с знаменателем 27, умножив числитель и знаменатель на 9, а 5/9 - умножив числитель и знаменатель на 3. Получаем: 2/3 = 18/27 и 5/9 = 15/27.

2. Для дробей 3/8 и 1/2, общий знаменатель можно получить умножив знаменатели друг на друга: 8 * 2 = 16. Таким образом, 3/8 можно привести к дроби с знаменателем 16, умножив числитель и знаменатель на 2, а 1/2 - умножив числитель и знаменатель на 8. Получаем: 3/8 = 6/16 и 1/2 = 8/16.

3. Для дробей 1/14 и 3/7, общий знаменатель можно получить умножив знаменатели друг на друга: 14 * 7 = 98. Таким образом, 1/14 можно привести к дроби с знаменателем 98, умножив числитель и знаменатель на 7, а 3/7 - умножив числитель и знаменатель на 14. Получаем: 1/14 = 7/98 и 3/7 = 42/98.

4. Для дробей 4/5 и 3/10, общий знаменатель можно получить умножив знаменатели друг на друга: 5 * 10 = 50. Таким образом, 4/5 можно привести к дроби с знаменателем 50, умножив числитель и знаменатель на 10, а 3/10 - умножив числитель и знаменатель на 5. Получаем: 4/5 = 40/50 и 3/10 = 15/50.

5. Для дробей 5/7 и 1/2, общий знаменатель можно получить умножив знаменатели друг на друга: 7 * 2 = 14. Таким образом, 5/7 можно привести к дроби с знаменателем 14, умножив числитель и знаменатель на 2, а 1/2 - умножив числитель и знаменатель на 7. Получаем: 5/7 = 10/14 и 1/2 = 7/14.

6. Для дробей 5/8 и 3/4, общий знаменатель можно получить умножив знаменатели друг на друга: 8 * 4 = 32. Таким образом, 5/8 можно привести к дроби с знаменателем 32, умножив числитель и знаменатель на 4, а 3/4 - умножив числитель и знаменатель на 8. Получаем: 5/8 = 20/32 и 3/4 = 24/32.

Сложение дробей

Теперь, когда все дроби приведены к общему знаменателю, можно сложить их числители:

1. 18/27 + 15/27 = (18 + 15) / 27 = 33/27

2. 6/16 + 8/16 = (6 + 8) / 16 = 14/16

3. 7/98 + 42/98 = (7 + 42) / 98 = 49/98

4. 40/50 + 15/50 = (40 + 15) / 50 = 55/50

5. 10/14 + 7/14 = (10 + 7) / 14 = 17/14

6. 20/32 + 24/32 = (20 + 24) / 32 = 44/32

Упрощение дробей

Чтобы упростить полученные дроби, можно сократить их числители и знаменатели на их наибольший общий делитель.

1. Дробь 33/27 можно сократить на 3: 33/27 = (33/3) / (27/3) = 11/9

2. Дробь 14/16 можно сократить на 2: 14/16 = (14/2) / (16/2) = 7/8

3. Дробь 49/98 можно сократить на 7: 49/98 = (49/7) / (98/7) = 7/14

4. Дробь 55/50 можно сократить на 5: 55/50 = (55/5) / (50/5) = 11/10

5. Дробь 17/14 уже находится в наименьшей дробной форме.

6. Дробь 44/32 можно сократить на 4: 44/32 = (44/4) / (32/4) = 11/8

Итоговый результат

Таким образом, сложив данные дроби и упростив их, получаем следующие результаты:

1. 2/3 + 5/9 = 11/9

2. 3/8 + 1/2 = 7/8

3. 1/14 + 3/7 = 7/14

4. 4/5 + 3/10 = 11/10

5. 5/7 + 1/2 = 17/14

6. 5/8 + 3/4 = 11/8

Обратите внимание: Все дроби были приведены к общему знаменателю 14, и результаты сложения были упрощены до наименьшей дробной формы.