Question

За 3 ручки і 5 олівців заплатили 6 грн.85 коп. Скільки коштує 1 ручка і скільки 1 олівець,якщо олівець дешевший від ручки на 55 коп.?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

65 коп ціна олівця

1 грн 20 коп ціна ручки

Answer 2

Давайте позначимо вартість одного олівця як \( о \) (в гривнях), а вартість однієї ручки як \( р \) (в гривнях).

За 3 ручки заплатили \( 3р \), а за 5 олівців заплатили \( 5о \). Зараз ми знаємо, що загальна вартість цих предметів складає 6 гривень і 85 копійок, тобто \( 6.85 \) грн.

Отже, ми можемо записати рівняння:

\[ 3р + 5о = 6.85 \]

Також ми знаємо, що олівець дешевший від ручки на 55 копійок, тобто:

\[ о = р - 0.55 \]

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння для вирішення системи.

Підставимо значення \( о \) з другого рівняння в перше:

\[ 3р + 5(р - 0.55) = 6.85 \]

Розкриваємо дужки:

\[ 3р + 5р - 2.75 = 6.85 \]

Об'єднуємо подібні члени:

\[ 8р - 2.75 = 6.85 \]

Додаємо 2.75 до обох боків:

\[ 8р = 9.6 \]

Розділимо обидва боки на 8:

\[ р = 1.2 \]

Отже, вартість однієї ручки (\( р \)) дорівнює 1.2 грн.

Тепер підставимо це значення в рівняння для \( о \):

\[ о = 1.2 - 0.55 \]

\[ о = 0.65 \]

Отже, вартість одного олівця (\( о \)) дорівнює 0.65 грн.

Отже, відповідь: одна ручка коштує 1.2 грн, а один олівець коштує 0.65 грн.