Question

Сколько сущеслвует дробей со знаменателем 17, которые больше 4/11, но меньше 5/11? перечислите их.

Answer 1

Чтобы найти все дроби с знаменателем 17, которые больше 4/11, но меньше 5/11, мы можем использовать следующий метод.

Дроби с знаменателем 17, которые больше 4/11, можно представить в виде \( \frac{a}{17} \), где \( a \) - числитель, и \( 4 \times 17 < a < 5 \times 17 \).

Решим неравенство:

\[ 68 < a < 85 \]

Таким образом, числители могут быть любыми целыми числами от 69 до 84 включительно.

Теперь мы можем перечислить эти дроби. Каждая дробь будет иметь вид \( \frac{a}{17} \), где \( a \) принимает значения от 69 до 84:

\[ \frac{69}{17}, \frac{70}{17}, \frac{71}{17}, \ldots, \frac{83}{17}, \frac{84}{17} \]

Это и есть все дроби с знаменателем 17, которые больше 4/11, но меньше 5/11.