Question

Дано прямокутник ABCD. Через ширину прямокутника D проведена d, перпендикулярна до прямой CD. Довести що пряма AB перпендикулярна до площини прямих d и AD​

Answer 1

Ответ АВСД = 2 √6•√13=2√78см

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть прямоугольник ABCD, и через его ширину D проведена прямая d, которая перпендикулярна прямой CD. Также задача требует доказать, что прямая AB перпендикулярна к плоскости, образованной прямыми d и AD.

Посмотрим на схему:

A-----------------B
|                 |
|                 |
|                 |
|        D        |
|        |        |
|        |        |
C--------|--------
         |
         d

1. Прямая d перпендикулярна прямой CD. Дано, что прямая d перпендикулярна к прямой CD. По свойствам перпендикулярных прямых, углы, которые они образуют с другой прямой, будут сопряженными.

2. Угол ADC является прямым углом. Так как AD - это сторона прямоугольника, а d перпендикулярна CD, то угол ADC будет прямым углом.

3. Прямая AB перпендикулярна к плоскости, образованной прямыми d и AD. Теперь рассмотрим прямую AB. Если мы докажем, что она перпендикулярна к плоскости, образованной прямыми d и AD, то задача будет выполнена.

- Прямая AD лежит в плоскости ABCD. - Прямая d перпендикулярна CD, и, следовательно, лежит в той же плоскости. - Так как угол ADC прямой, прямая AB, которая проходит через точку A в этой плоскости, будет перпендикулярна к плоскости, образованной прямыми d и AD.

Таким образом, прямая AB действительно перпендикулярна к плоскости, образованной прямыми d и AD.