Question

3. Хлопчик задумав двозначне число. Потім він поміняв у цьому числі цифри місцями та відняв отримане число від початкового. Різниця вийшла нуль. Назви число, яке менше за 21 і має таку ж саму властивість, як і задумане хлопчиком.

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

Если у числа 11 поменять цифри местами все равно будет 11.

Значит 11-11=0

Answer 2

Нехай задумане хлопчиком двозначне число - AB, де A і B - цифри цього числа.

Якщо поміняти місцями цифри числа AB, отримаємо число BA.

За умовою задачі, різниця між початковим числом AB і отриманим числом BA дорівнює нулеві:

AB - BA = 0.

Замінюємо числа на їх значення:

10A + B - (10B + A) = 0.

Розкриваємо дужки і спрощуємо вираз:

9A - 9B = 0.

Ділимо на 9:

A - B = 0.

Отримуємо, що A = B, тобто дві цифри задуманого числа однакові.

Ми також знаємо, що задумане хлопчиком число менше за 21. Двозначні числа, де дві цифри однакові, і менші за 21, це 11.

Таким чином, число, яке менше за 21 і має таку саму властивість, як і задумане хлопчиком, - це число 11.