Question

ОРОЧНОООООООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!4. Різниця двох внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січншій дорівнює 42° Чи може сума двох внутрішніх різносторонніх кутів при даних паралельних прямих з тою самою січною бути 138°?​

Answer 1

Задача стосується властивостей кутів, утворених паралельними прямими та січенням. Давайте розглянемо це більш докладно.

Нехай є дві паралельні прямі, і січна перетинає їх. Тоді для внутрішніх односторонніх кутів (з одного боку січної) маємо наступні властивості:

1. Внутрішній односторонній кут, що лежить на одній стороні січної: \[ \angle A + \angle B = 180^\circ. \]

2. Внутрішній односторонній кут, що лежить на протилежній стороні січної: \[ \angle C + \angle D = 180^\circ. \]

У вашому випадку вам відома різниця двох внутрішніх односторонніх кутів, які лежать на одній стороні січної, і вона дорівнює 42°:

\[ \angle A - \angle B = 42^\circ. \]

Питання полягає в тому, чи може сума двох внутрішніх різносторонніх кутів (з обох сторін січної) бути 138°:

\[ (\angle A + \angle B) + (\angle C + \angle D) = 138^\circ? \]

Давайте використаємо властивості, які вже відомі:

\[ (\angle A + \angle B) + (\angle C + \angle D) = 180^\circ + 180^\circ = 360^\circ. \]

Таким чином, сума двох внутрішніх різносторонніх кутів завжди дорівнюватиме 360°. Таким чином, сума не може бути 138°. Отже, відповідь на ваше питання - "ні".