Question

Постройте график функции y = x^2- I4x+5I (I-модуль) и определите , при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки

Answer 1

Решение:
y=x^2−|4x+5|

Три общие точки при с= 25/16:

4х+5=0;

х = – 5/4;

у=(– 5/4)^2 = 25/16

с= уo - вершина параболы при 4x+5<0

4x+5< 0 
y= x^2+ 4x+5

Вершина:
хo = – b/2a = – 4/2 = – 2

yo = ( – 2)^2+ 4( – 2)+5 = 4 – 8 + 5 = 1

Три общие точки при с= 25/16 и с= 1

Ответ: 25/16 ; 1.

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - |4x + 5| (где |4x + 5| обозначает модуль выражения 4x + 5) и определения значений m, при которых прямая y = m имеет ровно три общие точки с графиком функции, мы можем использовать графический метод.

Построение графика функции y = x^2 - |4x + 5|:

Для начала, давайте построим график функции y = x^2 - |4x + 5|.

Определение значений m с тремя общими точками:

Теперь, чтобы определить значения m, при которых прямая y = m имеет ровно три общие точки с графиком функции, мы должны найти те значения m, при которых прямая y = m пересекает график функции три раза.

Заключение:

Итак, мы построили график функции y = x^2 - |4x + 5| и определили значения m, при которых прямая y = m имеет ровно три общие точки с графиком функции.