Question

Задано уравнение 2x+3y=6 Запишите второе уравнение так чтобы полученная система: 1)имела единственное решение 2)не имела решений 3)имела бесконечное

Answer 1

Y=-(2/3)x+2 
в общем виде уравнение прямой у=кх+l
чтобы
1) система имела ед. решение надо чтобы коэфициенты k были разными, тогда графики уравнений (прямые) пересекаются
например у=х+1
2) не имела решений, надо чтобы к  были одинаковыми а l разными тогда прямые параллельны
например y=-(2/3)x+3 
3) имела бесконечное кол-во решений надо чтобы k и l были одинаковыми тогда прямые совпадают
но чтобы второе к=уравнение отличалось от первого можно первое умножить на любое число например 3
получим 3у=-2х+9 

Answer 2

1) Система уравнений с единственным решением:

Для того чтобы получить систему уравнений с единственным решением, добавим еще одно уравнение, которое будет иметь только одну общую точку с первым уравнением. Например, возьмем уравнение 4x - 2y = 8. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

2x + 3y = 6
4x - 2y = 8

Эта система уравнений имеет единственное решение, которое можно найти путем решения уравнений одновременно. Решением будет конкретное значение переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

2) Система уравнений без решений:

Чтобы получить систему уравнений, которая не имеет решений, нам нужно добавить уравнение, которое противоречит первому уравнению. Например, возьмем уравнение 2x + 3y = 7. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

2x + 3y = 6
2x + 3y = 7

Эта система уравнений не имеет решений, потому что два уравнения противоречат друг другу. Нет таких значений переменных x и y, которые бы удовлетворяли обоим уравнениям одновременно.

3) Система уравнений с бесконечным количеством решений:

Для того чтобы получить систему уравнений с бесконечным количеством решений, нам нужно добавить уравнение, которое является линейной комбинацией первого уравнения. Например, возьмем уравнение 4x + 6y = 12 (это уравнение получается путем умножения первого уравнения на 2). Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

2x + 3y = 6
4x + 6y = 12

Эта система уравнений имеет бесконечное количество решений, потому что второе уравнение является линейной комбинацией первого уравнения. Каждая точка на прямой, которая является решением первого уравнения, также будет являться решением второго уравнения.