Question

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника,если угол при вершине равен 120 градусам ,а основание 16см

Answer 1

Для решения данной задачи нужно использовать свойство равнобедренного треугольника, которое состоит в том, что углы при основании равны между собой.

Если угол при вершине равен 120 градусам, то другие два угла при основании будут равны между собой. Таким образом, каждый из углов при основании будет равен (180° - 120°) / 2 = 30°.

Так как у треугольника два равных угла, то две его стороны, лежащие при основании, будут равны между собой. Обозначим эти стороны как a.

Используя тригонометрические функции, можно определить длину боковой стороны треугольника.

Так как угол при вершине равен 120 градусам, то у треугольника внешний угол при основании равен 180° - 120° = 60°.

Теперь применяем теорему синусов для нахождения боковой стороны треугольника:

sin(60°) = a / 16.

Отсюда получаем a = 16 * sin(60°) = 16 * (√3 / 2) = 8√3.

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 8√3 см.