Question

66 БАЛЛОВ Найти дифференциал функции:

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

..........................................

Answer 2

Для нахождения дифференциала функции нам необходимо использовать производную функции. Дифференциал функции может быть определен как произведение производной функции на дифференциал независимой переменной.

Обозначим нашу функцию как f(x) и предположим, что независимая переменная - это x.

Дифференциал функции f(x) можно записать как df(x), а производную функции f(x) можно записать как f'(x).

Тогда дифференциал функции df(x) будет равен произведению производной функции f'(x) на дифференциал независимой переменной dx:

df(x) = f'(x) * dx.

Таким образом, для нахождения дифференциала функции нам необходимо вычислить производную функции по переменной x и умножить ее на дифференциал dx.

Пример:

Пусть дана функция f(x) = x^2. Нам необходимо найти дифференциал этой функции.

Сначала найдем производную функции f'(x): f'(x) = 2x.

Затем умножим найденную производную на дифференциал переменной dx: df(x) = f'(x) * dx = 2x * dx.

Таким образом, дифференциал функции f(x) = x^2 равен 2x * dx.

Основное использование дифференциала функции заключается в приближенных вычислениях частного изменения значений функции, основываясь на ее локальном поведении.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.