Question

Дано трикутник і площину, яка його не перетинає. Точка О середина медіани ВК. Через вершини трикутника і точки К і О проведено паралельні прямі, що перетинають дану площину у точках А1, В1, К1, О1. Знайти довжини відрізів КК1, ОО1, якщо АА1= 11см, ВВ1=15см, СС1 = 13см. ​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо довжини відрізків А1К1, В1О1, С1О1.

За теоремою про паралельні прямі, можна зробити висновок, що відрізки А1К1, В1О1, С1О1 дорівнюють відповідним відрізкам АК, ВО, СО, оскільки вони паралельні та відповідні.

Таким чином, АК = А1К1 = 11 см, ВО = В1О1 = 15 см, СО = С1О1 = 13 см.

Тепер знайдемо довжини відрізків КК1 та ОО1. Оскільки О - середина медіани ВК, то КК1 = 2*ОК, ОО1 = 2*ОО1.

Отже, КК1 = 2*13 см = 26 см, ОО1 = 2*15 см = 30 см.

Отже, довжина відрізка КК1 дорівнює 26 см, а довжина відрізка ОО1 дорівнює 30 см.