Question

Машина едет по шоссе со скоростью 90 км/ч, что составляет 15/4 её скорости по просёлочной дороге. На сколько часов быстрее машина проедет 24 км по просёлочной дороге, чем 240 км по шоссе? Результат (в часах): значение целой части значение числителя значение знаменателя

Answer 1

Давайте обозначим скорость машины на просёлочной дороге как \( V_p \) и на шоссе как \( V_c \).

Условие гласит, что скорость машины на шоссе составляет \( \frac{15}{4} \) её скорости на просёлочной дороге:

\[ V_c = \frac{15}{4}V_p \]

Теперь, мы знаем, что машина едет по шоссе со скоростью 90 км/ч, следовательно, \( V_c = 90 \) км/ч. Подставим это значение:

\[ 90 = \frac{15}{4}V_p \]

Теперь решим уравнение относительно \( V_p \):

\[ V_p = \frac{4}{15} \times 90 = 24 \]

Таким образом, скорость машины на просёлочной дороге равна 24 км/ч.

Теперь, чтобы найти время, которое машина затратит на проезд 24 км по просёлочной дороге, воспользуемся формулой \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \). Для просёлочной дороги:

\[ \text{время}_{24\text{ км}} = \frac{24}{24} = 1 \text{ час} \]

Аналогично, время на проезд 240 км по шоссе:

\[ \text{время}_{240\text{ км}} = \frac{240}{90} \approx 2.67 \text{ часа} \]

Теперь найдем разницу во времени:

\[ \text{Результат} = \text{целая часть}(\text{время}_{240\text{ км}} - \text{время}_{24\text{ км}}) \]

\[ \text{Результат} = \text{целая часть}(2.67 - 1) = \text{целая часть}(1.67) = 1 \]

Таким образом, машина проедет 24 км по просёлочной дороге на 1 час быстрее, чем 240 км по шоссе.