Question

Два мотоциклисто выехали одновременно навстречу друг другу из городов А и Б и встретились в 24 км от б прибыв в пункты А и В мотоциклист сразу же повернули назад и встретились вновь в 12 км от А Найдите расстояние между городами А и Б

Answer 1

Давайте разберем это. Обозначим расстояние между городами A и B за \(x\). При первой встрече мотоциклисты проехали суммарное расстояние от обоих городов, то есть \(x + x = 2x\). Мы знаем, что они встретились в 24 км от города B.

После этого один из мотоциклистов повернул и вернулся назад. Когда они встретились во второй раз, это произошло в 12 км от города A. То есть, один мотоциклист проехал от точки первой встречи до города А, что составляет \(x - 12\) км.

Так как они встретились вновь, это означает, что второй мотоциклист в этот момент находился в точке, удаленной на 12 км от города B (или \(x - 12\) км от точки первой встречи).

Итак, мы имеем два уравнения:

1. При первой встрече: \(2x = 24\) 2. При второй встрече: \(x - (x - 12) = 12\)

Решим первое уравнение: \(2x = 24\). Разделим обе части на 2, получим \(x = 12\).

Теперь, подставим \(x = 12\) во второе уравнение: \(12 - (12 - 12) = 12\). Получается, что оба мотоциклиста встретились на расстоянии 12 км от города A при второй встрече.

Таким образом, расстояние между городами A и B составляет 12 + 12 = 24 км.