Question

3.порівняйте значення виразів:2/5+1/3 i 3/5-3/15

Answer 1

2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15

3/5-3/15 = 9/15 - 3/15 = 6/15

2/5+1/3 > 3/5-3/15 = 11/15 > 6/15

Answer 2

Давайте розглянемо вираз 2/5 + 1/3 + i + 3/5 - 3/15 і зробимо його подробний розбір:

1. Спільний знаменник: Почнемо з того, щоб привести всі дроби до спільного знаменника. У цьому випадку спільний знаменник - 15.

- \( \frac{2}{5} \) залишається незмінним, адже знаменник вже 5. - \( \frac{1}{3} \) ми множимо зверху і знизу на 5 (щоб отримати знаменник 15): \( \frac{1}{3} \times \frac{5}{5} = \frac{5}{15} \). - \( i \) не має змін, адже він не є дробом. - \( \frac{3}{5} \) залишається незмінним, адже знаменник вже 5. - \( \frac{3}{15} \) залишається незмінним, адже вже має знаменник 15.

2. Додавання та віднімання: Тепер можемо додати або відняти чисельники:

\[ \frac{2}{5} + \frac{5}{15} + i + \frac{3}{5} - \frac{3}{15} = \frac{2}{5} + \frac{5}{15} + i + \frac{3}{5} - \frac{3}{15} \]

3. Об'єднання дробів: Об'єднаємо дробові доданки:

\[ \frac{2 + 5 + 3}{5} + i - \frac{3}{15} = \frac{10}{5} + i - \frac{3}{15} \]

Скоротимо дріб \( \frac{10}{5} \): \( 2 + i - \frac{3}{15} \).

4. Зведення дробу: Зведемо дріб \( \frac{3}{15} \):

\[ 2 + i - \frac{1}{5} = \frac{10}{5} + i - \frac{1}{5} \]

5. Об'єднання чисельників: Об'єднаємо чисельники:

\[ \frac{10 - 1}{5} + i = \frac{9}{5} + i \]

Отже, значення виразу \( \frac{2}{5} + \frac{1}{3} + i + \frac{3}{5} - \frac{3}{15} \) дорівнює \( \frac{9}{5} + i \).