Question

X(x+10)+2> 10x;прошу помогитедаю 20балов​

Answer 1

Ответ:

x^2+10x+2-10x>0

x^2+2>0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства первым шагом необходимо раскрыть скобки:

x(x+10) + 2 > 10x

Умножим x на каждый из членов скобки:

x^2 + 10x + 2 > 10x

Затем вычтем 10x из обеих частей неравенства:

x^2 + 2 > 0

Теперь неравенство имеет вид квадратного трехчлена. Для определения его решений можно построить график функции y = x^2 + 2.

Поскольку коэффициент при x^2 равен 1, график будет направлен вверх, а его вершина будет находиться в точке координат (-b/2a, f(-b/2a)), где a = 1, b = 0, f = 2.

То есть, вершина графика будет в точке (0, 2).

Поскольку дискриминант положителен (D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*1*2 = -8 < 0), график пересекает ось абсцисс, и неравенство имеет решения при любом значении x.

Поэтому, ответ на данное неравенство: любое значение x является решением данного неравенства.

Однако, если задача требует найти интервалы, в которых неравенство выполняется, можно заметить, что неравенство выполняется при любом значении x > -∞, так как при любом x большим -∞, левая часть будет всегда больше правой.

Итак, интервал, в котором неравенство выполняется, - это (-∞, +∞).