Question

Зведіть дроби до спільного знаменника 9/16 3/4 5/8 1/2​

Answer 1

Відповідь:

9/16; 12/16; 10/16; 8/16

Answer 2

Щоб звести дроби до спільного знаменника, потрібно знайти найменше спільне кратник (НСК) знаменників цих дробів. У даному випадку знаменники - це 16, 4, 8, і 2.

1. Знайдемо НСК цих чисел:

- Розкладаємо кожен з них на прості множники: - \(16 = 2^4\) - \(4 = 2^2\) - \(8 = 2^3\) - \(2 = 2^1\)

- Обираємо найвищий ступінь кожної простої цифри: \(2^4\). Отже, НСК(16, 4, 8, 2) = 16.

2. Зведемо дроби до знаменника 16:

- Для \( \frac{9}{16} \), якщо помножити чисельник і знаменник на 1, отримаємо той самий дріб: \( \frac{9}{16} \). - Для \( \frac{3}{4} \), помножимо чисельник і знаменник на 4, щоб отримати дріб зі знаменником 16: \( \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16} \). - Для \( \frac{5}{8} \), помножимо чисельник і знаменник на 2, щоб отримати дріб зі знаменником 16: \( \frac{5 \times 2}{8 \times 2} = \frac{10}{16} \). - Для \( \frac{1}{2} \), помножимо чисельник і знаменник на 8, щоб отримати дріб зі знаменником 16: \( \frac{1 \times 8}{2 \times 8} = \frac{8}{16} \).

3. Тепер додамо ці дроби:

\[ \frac{9}{16} + \frac{12}{16} + \frac{10}{16} + \frac{8}{16} \]

Додамо чисельники:

\[ \frac{39}{16} \]

4. Результат:

Отже, \( \frac{9}{16} + \frac{3}{4} + \frac{5}{8} + \frac{1}{2} = \frac{39}{16} \).