Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей (буду благодарен). "Даны прямоугольник и квадрат. Длина прямоугольника 12 см. Сторона квадрата на 1 см. меньше, чем ширина прямоугольника. Периметр квадрата на 10 см. меньше, чем периметр прямоугольника. Найдите ширину прямоугольника."

Answer 1

Пусть х см- это ширина прямоугольника, тогда сторона квадрата (х-1) см
Периметр прямоугольника = 2(12+x)-10, а периметр квадрата 4(x-1), соблюдая условие получаем:
2(12+х)-10=4(x-1)
24+2x-10=4x-4
2x-4x=10-4-24
-2x=-18
x=9 (см) - ширина прямоугольника
Можешь дать 25 баллов ? Я просто много времени потратила на решение.

Answer 2

Привет! Давайте обозначим ширину прямоугольника через \( a \), а его длину через \( b \). Также, сторона квадрата будет равна \( a - 1 \).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

\[ P_{\text{прямоугольника}} = 2a + 2b \]

Периметр квадрата равен учетверенной длине его стороны:

\[ P_{\text{квадрата}} = 4(a - 1) \]

Условие задачи гласит, что длина прямоугольника равна 12 см:

\[ b = 12 \]

Также, условие гласит, что периметр квадрата на 10 см меньше периметра прямоугольника:

\[ P_{\text{прямоугольника}} - P_{\text{квадрата}} = 10 \]

Подставим известные значения:

\[ 2a + 2b - 4(a - 1) = 10 \]

Раскроем скобки и подставим \( b = 12 \):

\[ 2a + 24 - 4a + 4 = 10 \]

Упростим уравнение:

\[ -2a + 28 = 10 \]

Выразим \( a \):

\[ -2a = 10 - 28 \]

\[ -2a = -18 \]

\[ a = 9 \]

Таким образом, ширина прямоугольника \( a \) равна 9 см.