Question

3. Виконайте дії (2 4/5 - 1 5/12) : 3 2/5 + 6 4/9 : 2​

Answer 1

Ответ:

4 4/17

Пошаговое объяснение:

(2 4/5 - 1 5/12) : 3 2/5 + 6 4/9 :2 = (14/5-17/12) : 17/5 + 58/9 : 2 =

=14/5 : 17/5 - 17/12 : 17/5 + 58/12 = 14/17 - 5/12 + 58/12 = 14/17 + 53/12= 4 14/17

Answer 2

Звісно, давайте вирішимо це математичне вираз.

\[ \frac{2\frac{4}{5} - 1\frac{5}{12}}{3\frac{2}{5} + \frac{6}{4\frac{4}{9}} : 2} \]

Спочатку виконаємо операції в дужках:

\[ \frac{\left(2\frac{4}{5}\right) - \left(1\frac{5}{12}\right)}{\left(3\frac{2}{5}\right) + \frac{6}{4\frac{4}{9}} : 2} \]

Розглянемо чисельник:

\[ 2\frac{4}{5} - 1\frac{5}{12} \]

Спростимо чисельник:

\[ \frac{(10 + 4) - (12 + 5)}{5} = \frac{14 - 17}{5} = \frac{-3}{5} \]

Розглянемо знаменник:

\[ 3\frac{2}{5} + \frac{6}{4\frac{4}{9}} \]

Спростимо знаменник:

\[ 3\frac{2}{5} + \frac{6}{\frac{40}{9}} \]

Перетворимо доданок \(3\frac{2}{5}\) на неправильний дріб:

\[ \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]

Тепер рахуємо:

\[ \frac{17}{5} + \frac{6}{\frac{40}{9}} \]

Домножимо другий доданок на обернений знаменник:

\[ \frac{17}{5} + \frac{6}{\frac{40}{9}} \cdot \frac{9}{40} \]

\[ \frac{17}{5} + \frac{6 \cdot 9}{40} \]

\[ \frac{17}{5} + \frac{54}{40} \]

Спростимо:

\[ \frac{17}{5} + \frac{27}{20} \]

Знайти спільний знаменник (20):

\[ \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{27}{20} \]

\[ \frac{68}{20} + \frac{27}{20} \]

\[ \frac{95}{20} \]

Тепер, ділимо на 2:

\[ \frac{95}{20} \div 2 \]

\[ \frac{95}{40} \]

Тепер підставимо обчислені значення назад в основний вираз:

\[ \frac{\frac{-3}{5}}{\frac{95}{40}} \]

Перетворимо поділ на множення, помноживши на обернений знаменник:

\[ \frac{-3}{5} \cdot \frac{40}{95} \]

Спростимо:

\[ \frac{-120}{475} \]

Тепер можемо спростити дріб, розділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (5):

\[ \frac{-24}{95} \]

Отже, результат виразу \( \frac{2\frac{4}{5} - 1\frac{5}{12}}{3\frac{2}{5} + \frac{6}{4\frac{4}{9}} : 2} \) дорівнює \(\frac{-24}{95}\).