Question

8. Розв'язати задачу. Олексій. Дмитро та Сергій разом зібрали 95 кг малини. Олексій та Дмитро разом зібрали 52 кг малини, а Дмитро та Сергій - 5 - кг. Скільки кілограмів 10 малини зібрав кожний із хлопців?​

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість малини, яку зібрав Олексій, Дмитро і Сергій як A, B і C відповідно.

За відомістю ми маємо такі рівняння:

A + B + C = 95 кг (Олексій, Дмитро і Сергій разом зібрали 95 кг малини).

A + B = 52 кг (Олексій та Дмитро разом зібрали 52 кг малини).

B + C = 45 кг (Дмитро та Сергій разом зібрали 45 кг малини).

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Віднімаючи рівняння 2 від рівняння 1 отримуємо:

(A + B + C) - (A + B) = 95 - 52

Це спрощується до:

C = 43 кг

Тепер, ми знаємо, що Сергій зібрав 43 кг малини. Щоб знайти A (Олексій) і B (Дмитро), ми можемо використати рівняння 2 та 3:

A + B = 52

B + 43 = 45

З рівняння 3 ми можемо знайти B:

B = 45 - 43

B = 2 кг

Тепер, ми можемо використати B, щоб знайти A:

A + 2 = 52

A = 52 - 2

A = 50 кг

Отже, Олексій зібрав 50 кг малини, Дмитро - 2 кг, і Сергій - 43 кг.

Answer 2

Давайте позначимо вагу малини, яку зібрав кожен хлопець: Олексій - А, Дмитро - В, Сергій - С.

За умовою задачі ми знаємо, що Олексій та Дмитро разом зібрали 52 кг малини, тобто А + В = 52. Дмитро та Сергій разом зібрали 5 кг малини, тобто В + С = 5. Також ми знаємо, що разом всі троє зібрали 95 кг малини, тобто А + В + С = 95.

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь: 1) А + В = 52 2) В + С = 5 3) А + В + С = 95

Розв'язавши цю систему, ми знайдемо, що Олексій зібрав 35 кг малини, Дмитро - 17 кг, а Сергій - 13 кг.

Отже, кожен з хлопців зібрав таку кількість малини: Олексій - 35 кг Дмитро - 17 кг Сергій - 13 кг