Question

Начерти прямоугольник с периметром 12см и с наибольшей площадью.

Answer 1

Ответ:

Есть три варианта: (5+1)*2 = 12 см - значит стороны 1см и 5 см. Площадь 1*5 = 5 см кв.

(4 + 2)* 2 = 12см - значит стороны 2 см и 4 см. площадь 2*4 = 8 см кв.

(3 + 3)* 2 = 12см - значит стороны 3 см и 3 см. Площадь 3*3 = 9 см кв. (квадрат тоже прямоугольник)

Answer 2

(5+1)×2 = 12 см - значит стороны 1см и 5 см. Площадь 1×5 = 5 см²

Answer 3

Чтобы начертить прямоугольник с периметром 12 см и наибольшей площадью, нужно рассмотреть условия, которые определяют его форму.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае периметр равен 12 см, поэтому 2a + 2b = 12.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. Нам нужно найти прямоугольник с наибольшей площадью.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод дифференциального исчисления. Для начала, выразим одну переменную через другую из уравнения периметра:

2a + 2b = 12, a + b = 6, b = 6 - a.

Теперь подставим это выражение для b в формулу площади и получим функцию площади от одной переменной:

S = a * (6 - a), S = 6a - a^2.

Чтобы найти максимальное значение площади, найдем точку экстремума путем взятия производной этой функции и приравнивания ее к нулю:

dS/da = 6 - 2a = 0, 2a = 6, a = 3.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3 см. Подставим это значение обратно в уравнение периметра, чтобы найти вторую сторону:

a + b = 6, 3 + b = 6, b = 3.

Таким образом, вторая сторона прямоугольника также равна 3 см.

Итак, прямоугольник с периметром 12 см и наибольшей площадью имеет стороны длиной 3 см и 3 см.