Question

Яку цифру потрібно дописати зліва до числа 374, щоб воно, якщо це можливо, ділилося на 2, на 3, на 5, на 9? ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ

Answer 1

Щоб число ділилося на 2, воно повинно закінчуватися на парну цифру, тобто 0, 2, 4, 6 або 8. Значить, перед числом 374 треба дописати цифру 8.

Щоб число ділилося на 3, сума його цифр повинна ділитися на 3. Сума цифр числа 374 дорівнює 3 + 7 + 4 = 14, яка не ділиться на 3. Тому неможливо дописати цифру перед числом 374, щоб воно ділилось на 3.

Щоб число ділилося на 5, остання цифра повинна бути 0 або 5. Однак, остання цифра у числі 374 не є ні 0, ні 5, тому неможливо дописати цифру перед числом 374, щоб воно ділилось на 5.

Щоб число ділилося на 9, сума його цифр повинна ділитися на 9. Сума цифр числа 374 дорівнює 3 + 7 + 4 = 14, яка не ділиться на 9. Тому неможливо дописати цифру перед числом 374, щоб воно ділилось на 9.

Answer 2

Щоб число ділилося на 2, 3, 5 та 9, потрібно, щоб його сума цифр також ділилася на ці числа. Розглянемо число 374:

1. Додамо всі його цифри: 3 + 7 + 4 = 14.

2. Тепер дивимося, які числа з переліку 2, 3, 5 та 9 ділять 14. Зазначимо, що 2 і 5 не ділять 14, але 3 і 9 ділять його, тобто 14 ділиться на 2, 3 та 9.

Отже, щоб число 374 ділилося на 2, 3, 5 та 9, потрібно дописати цифру, яка забезпечить суму, дільну на 3. В даному випадку нам потрібно додати 1 (бо 14 + 1 = 15, і 15 ділиться на 3).

Отже, число, яке ділиться на 2, 3, 5 та 9 і стане з результатом 3741.