Question

1/2 2/3 4/7 5/14 8/21 1/6 к обыкновенный дроби со знаменателем 42

Answer 1

Ответ:

1/2 = 21/42

2/3 = 28/42

4/7 = 24/42

5/14 = 15/42

8/21 = 16/42

1/6 = 7/42

Answer 2

Для сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 42, так как это наименьшее общее кратное чисел 2, 3, 7, 14, 21 и 6.

1. Приведем каждую из дробей к знаменателю 42: - \( \frac{1}{2} \) уже имеет знаменатель 2, поэтому умножим числитель и знаменатель на 21: \( \frac{21}{42} \) - \( \frac{2}{3} \) приведем к знаменателю 42, умножив числитель и знаменатель на 14: \( \frac{28}{42} \) - \( \frac{4}{7} \) уже имеет знаменатель 7, поэтому умножим числитель и знаменатель на 6: \( \frac{24}{42} \) - \( \frac{5}{14} \) приведем к знаменателю 42, умножив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{15}{42} \) - \( \frac{8}{21} \) приведем к знаменателю 42, умножив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{16}{42} \) - \( \frac{1}{6} \) приведем к знаменателю 42, умножив числитель и знаменатель на 7: \( \frac{7}{42} \)

2. Теперь сложим полученные дроби: \[ \frac{21}{42} + \frac{28}{42} + \frac{24}{42} + \frac{15}{42} + \frac{16}{42} + \frac{7}{42} \]

3. Сложим числители: \[ \frac{21 + 28 + 24 + 15 + 16 + 7}{42} = \frac{111}{42} \]

4. Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: \[ \frac{111 ÷ 3}{42 ÷ 3} = \frac{37}{14} \]

Таким образом, сумма данных обыкновенных дробей равна \( \frac{37}{14} \).